因数总和计算器

什么是因数？

因数是指能够整除某个数字且不留余数的整数。换句话说，如果一个整数 \( a \) 能够整除另一个整数 \( b \)，那么 \( a \) 就是 \( b \) 的因数。因数总是成对出现的，一个较小的因数和一个较大的因数相乘得到原数。

例如，12 的因数包括 1、2、3、4、6 和 12。其中，

因此，12 的因数可以写成成对形式：\( (1, 12), (2, 6), (3, 4) \)。

有趣的因数事实

• 1 是所有数字的因数： 不论数字多大，1 都是它的因数。
• 一个数自身也是它的因数： 这是因为任何数除以自己，商都是 1，没有余数。
• 质数只有两个因数：质数只有 1 和它本身两个因数。例如，7 是质数，因为它只有 1 和 7 两个因数。
• 合数的因数肯定大于两个：合数是除了 1 和自身以外至少有一个因数。例如，6 是合数，因为它的因数除1和6之外还有2和3。

如何计算一个数字的所有因数的和？

要计算一个数字的所有因数的和，需要两个步骤：

1. 找到所有因数：要找出一个数字的所有因数，通常是通过逐一尝试除数。通常是从 1 开始，到该数字的平方根为止，检查每个数字是否可以整除。如果可以，则这个数字和它的对应商都为该数字的因数。
2. 将因数相加：找到所有因数后，将它们相加，得到因数的总和。

示例

例子 1：计算数字 12 的所有因数的和。

例子 2：计算数字 36 的所有因数的和。

例子 3：计算数字 100 的所有因数的和。