正方形计算器
输入正方形的一个参数（边长、周长、面积或对角线），计算正方形的边长、周长、面积和对角线。
正方形边长、周长、面积和对角线计算
边长
周长
面积
对角线
正方形的基本属性
正方形的所有边长相等，且其四个角为直角。正方形的属性之间有以下基本关系：
周长与边长的关系： \( \text{周长} = 4 \times \text{边长} \)
面积与边长的关系： \( \text{面积} = \text{边长}^2 \)
对角线与边长的关系： \( \text{对角线} = \text{边长} \times \sqrt{2} \)
若要计算正方形的其它属性，可根据这三个公式进行演变。
如何计算正方形的相关属性
假设你已知正方形的某一参数，以下是根据已知参数计算正方形其它三个属性的方式：
已知边长 \( a \)
- 计算周长：\( C = 4a \)
- 计算面积：\( A = a^2 \)
- 计算对角线：\( d = a \sqrt{2} \)
已知周长 \( C \)
- 计算边长：\( a = \frac{C}{4} \)
- 计算面积：\( A = \left(\frac{C}{4}\right)^2 \)
- 计算对角线：\( d = \frac{C}{4} \times \sqrt{2} \)
已知面积 \( A \)
- 计算边长：\( a = \sqrt{A} \)
- 计算周长：\( C = 4 \times \sqrt{A} \)
- 计算对角线：\( d = \sqrt{A} \times \sqrt{2} \)
已知对角线 \( d \)
- 计算边长：\( a = \frac{d}{\sqrt{2}} \)
- 计算周长：\( C = \frac{d}{\sqrt{2}} \times 4 \)
- 计算面积：\( A = \left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)^2 \)
示例
例子 1：已知正方形的边长 \( a = 6 \)，求周长、面积和对角线。
解答：
计算周长：
\( C = 4 \times 6 = 24 \)
计算面积：
\( A = 6^2 = 36 \)
计算对角线：
\( d = 6 \times \sqrt{2} \approx 8.49 \)
结果：周长为 24，面积为 36，对角线约为 8.49。
例子 2：已知正方形的周长 \( C = 20 \)，求边长、面积和对角线。
解答：
计算边长：
\( a = \frac{20}{4} = 5 \)
计算面积：
\( A = 5^2 = 25 \)
计算对角线：
\( d = 5 \times \sqrt{2} \approx 7.07 \)
结果：边长为 5，面积为 25，对角线约为 7.07。
例子 3：已知正方形的面积 \( A = 144 \)，求边长、周长和对角线。
解答：
计算边长：
\( a = \sqrt{144} = 12 \)
计算周长：
\( C = 4 \times 12 = 48 \)
计算对角线：
\( d = 12 \times \sqrt{2} \approx 16.97 \)
结果：边长为 12，周长为 48，对角线约为 16.97。