楔形数计算器
输入一个数字,判断是否为楔形数;或输入起始数与终止数,生成范围内的所有楔形数。
什么是楔形数?
楔形数是指可以表示成三个不同素数的积的正整数。例如,30 = 2 × 3 × 5 是一个楔形数,因为它由三个不同的素数相乘而成。
如何判断一个数是否为楔形数?
判断一个数是否为楔形数的步骤如下:
- 因数分解:将该数进行质因数分解,找出其所有质因数。
- 判断质因数的个数:检查质因数是否有三个且彼此不同。
- 结果判定:如果有三个不同的质因数,则该数是楔形数;否则不是。
示例
例子 1:判断 30 是否为楔形数
解答:
质因数分解:30 = 2 × 3 × 5。
质因数个数:3 个(2, 3, 5),且彼此不同。
所以,30 是楔形数。
例子 2:判断 60 是否为楔形数
解答:
质因数分解:60 = 2 × 2 × 3 × 5。
质因数个数:3 个(2, 3, 5),且彼此不同(注意:2 重复,实际上只有两个不同的质因数)
所以,60 不是楔形数。
例子 3:判断 1030 是否为楔形数
解答:
质因数分解:1030 = 2 × 5 × 103。
质因数个数:3 个(2, 5, 103),且彼此不同。
所以,1030 是楔形数。
前 100 个楔形数
- 30
- 42
- 66
- 70
- 78
- 102
- 105
- 110
- 114
- 130
- 138
- 154
- 165
- 170
- 174
- 182
- 186
- 190
- 195
- 222
- 230
- 231
- 238
- 246
- 255
- 258
- 266
- 273
- 282
- 285
- 286
- 290
- 310
- 318
- 322
- 345
- 354
- 357
- 366
- 370
- 374
- 385
- 399
- 402
- 406
- 410
- 418
- 426
- 429
- 430
- 434
- 435
- 438
- 442
- 455
- 465
- 470
- 474
- 483
- 494
- 498
- 506
- 518
- 530
- 534
- 555
- 561
- 574
- 582
- 590
- 595
- 598
- 602
- 606
- 609
- 610
- 615
- 618
- 627
- 638
- 642
- 645
- 646
- 651
- 654
- 658
- 663
- 665
- 670
- 678
- 682
- 705
- 710
- 715
- 730
- 741
- 742
- 754
- 759
- 762