楔形数计算器

输入一个数字,判断是否为楔形数;或输入起始数与终止数,生成范围内的所有楔形数。

楔形数判断或生成

什么是楔形数?

楔形数是指可以表示成三个不同素数的积的正整数。例如,30 = 2 × 3 × 5 是一个楔形数,因为它由三个不同的素数相乘而成。

如何判断一个数是否为楔形数?

判断一个数是否为楔形数的步骤如下:

  1. 因数分解:将该数进行质因数分解,找出其所有质因数。
  2. 判断质因数的个数:检查质因数是否有三个且彼此不同。
  3. 结果判定:如果有三个不同的质因数,则该数是楔形数;否则不是。

示例

例子 1:判断 30 是否为楔形数

解答:

质因数分解:30 = 2 × 3 × 5。

质因数个数:3 个(2, 3, 5),且彼此不同。

所以,30 是楔形数。

例子 2:判断 60 是否为楔形数

解答:

质因数分解:60 = 2 × 2 × 3 × 5。

质因数个数:3 个(2, 3, 5),且彼此不同(注意:2 重复,实际上只有两个不同的质因数)

所以,60 不是楔形数。

例子 3:判断 1030 是否为楔形数

解答:

质因数分解:1030 = 2 × 5 × 103。

质因数个数:3 个(2, 5, 103),且彼此不同。

所以,1030 是楔形数。

前 100 个楔形数

  • 30
  • 42
  • 66
  • 70
  • 78
  • 102
  • 105
  • 110
  • 114
  • 130
  • 138
  • 154
  • 165
  • 170
  • 174
  • 182
  • 186
  • 190
  • 195
  • 222
  • 230
  • 231
  • 238
  • 246
  • 255
  • 258
  • 266
  • 273
  • 282
  • 285
  • 286
  • 290
  • 310
  • 318
  • 322
  • 345
  • 354
  • 357
  • 366
  • 370
  • 374
  • 385
  • 399
  • 402
  • 406
  • 410
  • 418
  • 426
  • 429
  • 430
  • 434
  • 435
  • 438
  • 442
  • 455
  • 465
  • 470
  • 474
  • 483
  • 494
  • 498
  • 506
  • 518
  • 530
  • 534
  • 555
  • 561
  • 574
  • 582
  • 590
  • 595
  • 598
  • 602
  • 606
  • 609
  • 610
  • 615
  • 618
  • 627
  • 638
  • 642
  • 645
  • 646
  • 651
  • 654
  • 658
  • 663
  • 665
  • 670
  • 678
  • 682
  • 705
  • 710
  • 715
  • 730
  • 741
  • 742
  • 754
  • 759
  • 762