输入一个复数，快速计算该复数的倒数。
复数的倒数（又叫复数的倒数或乘法逆元）是给定复数的一个特殊变换。对于复数 \( z = a + bi \)，其倒数表示为 \( \frac{1}{z} \)。复数的倒数计算公式如下： \( \frac{1}{a + bi} = \frac{a - bi}{a^2 + b^2} \) 其中 \( a \) 是复数的实部，\( b \) 是复数的虚部。复数的倒数通过将复数的实部和虚部反转符号，再除以复数的模平方来计算。
解答：
\( \frac{1}{3 + 4i} = \frac{3 - 4i}{3^2 + 4^2}\)
\( = \frac{3 - 4i}{9 + 16}\)
\( = \frac{3 - 4i}{25}\)
\( = \frac{3}{25} - \frac{4}{25}i\)
结果：复数 \( 3 + 4i \) 的倒数为 \( \frac{3}{25} - \frac{4}{25}i \)。
解答：
\( \frac{1}{-2 + 5i} = \frac{-2 - 5i}{(-2)^2 + 5^2}\)
\( = \frac{-2 - 5i}{4 + 25}\)
\( = \frac{-2 - 5i}{29}\)
\( = \frac{-2}{29} - \frac{5}{29}i\)
结果：复数 \( -2 + 5i \) 的倒数为 \( \frac{-2}{29} - \frac{5}{29}i \)。