输入一个数字,判断其是否在佩兰数列上,或输入N计算第N项佩兰数列值与总和。
佩兰数列是一个整数数列,其定义如下:
佩兰数列的递归关系和巴都万数列一模一样,只是起始值不同。
解答:
生成佩兰数列:
\( P(0) = 3 \)
\( P(1) = 0 \)
\( P(2) = 2 \)
\( P(3) = P(1) + P(0) = 0 + 3 = 3 \)
\( P(4) = P(2) + P(1) = 2 + 0 = 2 \)
\( P(5) = P(3) + P(2) = 3 + 2 = 5 \)
结果:
\( P(5) =5 \),所以,5 属于佩兰数列。
解答:
生成佩兰数列:
\( P(0) = 3 \)
\( P(1) = 0 \)
\( P(2) = 2 \)
\( P(3) = P(1) + P(0) = 0 + 3 = 3 \)
\( P(4) = P(2) + P(1) = 2 + 0 = 2 \)
\( P(5) = P(3) + P(2) = 3 + 2 = 5 \)
…
\( P(15) = P(13) + P(12) = 39 + 29 = 68 \)
\( P(16) = P(14) + P(13) = 51 + 39 = 90 \)
\( P(17) = P(15) + P(14) = 68 + 51 = 119 \)
结果:
\( P(17) =119 \),所以,119 属于佩兰数列。
解答:
生成佩兰数列:
\( P(0) = 3 \)
\( P(1) = 0 \)
\( P(2) = 2 \)
\( P(3) = P(1) + P(0) = 0 + 3 = 3 \)
\( P(4) = P(2) + P(1) = 2 + 0 = 2 \)
\( P(5) = P(3) + P(2) = 3 + 2 = 5 \)
…
\( P(26) = P(24) + P(23) = 853 + 644 = 1497 \)
\( P(27) = P(25) + P(24) = 1130 + 853 = 1983 \)
\( P(28) = P(26) + P(25) = 1497 + 1130 = 2627 \)
结果:
\( P(28) = 2627 > 2025 \),所以,2025 不属于佩兰数列。