完全数计算器

什么是完全数？

完全数，又称完美数或完备数，是指一个正整数等于其所有正因数（不包括自身的因数）的和。例如，6 和 28 是完全数，因为：

- 对于 6，它的正因数是 1、2 和 3，且 1 + 2 + 3 = 6 。

- 对于 28，它的正因数是 1、2、4、7 和 14，且 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。

如何判断一个数是否为完全数？

1. 找出因数：确定一个数的所有正因数（不包括自身）。例如，对于数字 28，正因数为 1、2、4、7、14。
2. 计算正因数和：将所有正因数相加，如数字 28 的正因数和为： 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。
3. 判断结果：如果因数和等于数字本身，则它是完全数；否则，它不是完全数。如：28的正因数和刚好也是 28，所以，28 是完全数。

示例

例子 1：判断数字 12 是否为完全数。

示例 2：判断数字 496 是否为完全数。

常用完全数

截止目前，共发现 51 个完全数，前 10 个完全数为：

• 6（1位）
• 28（2位）
• 496（3位）
• 8128（4位）
• 33550336（8位）
• 8589869056（10位）
• 137438691328（12位）
• 2305843008139952128（19位）
• 2658455991569831744654692615953842176（37位）
• 191561942608236107294793378084303638130997321548169216（54位）