巴都万数列计算器

输入一个数字，判断其是否在巴都万数列上，或输入N计算第N项的值与总和。

巴都万数列计算

结果

第N项

总和

什么是巴都万数列？

巴都万数列（Padovan Sequence）是一个整数数列，其定义如下：

初始条件：\( P(0) = P(1) = P(2) = 1 \)
递推关系：对于 \( n \geq 3 \)，\( P(n) = P(n-2) + P(n-3) \)

如何判断一个数是否在巴都万数列上？

生成巴都万数列：通过定义生成足够多的巴都万数列项，直到达到或超过输入的数字。
比较：检查用户输入的数字是否在生成的数列中。
结果：如果存在，则该数字属于巴都万数列；否则不属于。

示例

例子 1：判断 5 是否在巴都万数列上

解答：

生成巴都万数列：1, 1, 1, 2, 3, 4, 5

结果：5 属于巴都万数列。

例子 2：判断 10 是否在巴都万数列上

解答：

生成巴都万数列：1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12

结果：10 不属于巴都万数列。

巴都万数列的前 100 项

P(0) = 1
P(1) = 1
P(2) = 1
P(3) = 2
P(4) = 2
P(5) = 3
P(6) = 4
P(7) = 5
P(8) = 7
P(9) = 9
P(10) = 12
P(11) = 16
P(12) = 21
P(13) = 28
P(14) = 37
P(15) = 49
P(16) = 65
P(17) = 86
P(18) = 114
P(19) = 151
P(20) = 200
P(21) = 265
P(22) = 351
P(23) = 465
P(24) = 616

P(25) = 816
P(26) = 1081
P(27) = 1432
P(28) = 1897
P(29) = 2513
P(30) = 3329
P(31) = 4410
P(32) = 5842
P(33) = 7739
P(34) = 10252
P(35) = 13581
P(36) = 17991
P(37) = 23833
P(38) = 31572
P(39) = 41824
P(40) = 55405
P(41) = 73396
P(42) = 97229
P(43) = 128801
P(44) = 170625
P(45) = 226030
P(46) = 299426
P(47) = 396655
P(48) = 525456
P(49) = 696081

P(50) = 922111
P(51) = 1221537
P(52) = 1618192
P(53) = 2143648
P(54) = 2839729
P(55) = 3761840
P(56) = 4983377
P(57) = 6601569
P(58) = 8745217
P(59) = 11584946
P(60) = 15346786
P(61) = 20330163
P(62) = 26931732
P(63) = 35676949
P(64) = 47261895
P(65) = 62608681
P(66) = 82938844
P(67) = 109870576
P(68) = 145547525
P(69) = 192809420
P(70) = 255418101
P(71) = 338356945
P(72) = 448227521
P(73) = 593775046
P(74) = 786584466

P(75) = 1042002567
P(76) = 1380359512
P(77) = 1828587033
P(78) = 2422362079
P(79) = 3208946545
P(80) = 4250949112
P(81) = 5631308624
P(82) = 7459895657
P(83) = 9882257736
P(84) = 13091204281
P(85) = 17342153393
P(86) = 22973462017
P(87) = 30433357674
P(88) = 40315615410
P(89) = 53406819691
P(90) = 70748973084
P(91) = 93722435101
P(92) = 124155792775
P(93) = 164471408185
P(94) = 217878227876
P(95) = 288627200960
P(96) = 382349636061
P(97) = 506505428836
P(98) = 670976837021
P(99) = 888855064897
P(100) = 1177482265857