输入两个数的平方和与和的平方，快速计算这两个数。
假设两个数为 \(x\) 和 \(y\)，已知它们的平方和 \(S\) 与和的平方 \(T\)。
解答：
1. 计算 \(x + y\)：
\( x + y = \sqrt{T} = \sqrt{441} = 21\)
2. 计算 \(xy\)：
\( xy = \frac{T - S}{2} = \frac{441 - 225}{2} = \frac{216}{2} = 108\)
3. 构建二次方程：
\( t^2 - 21t + 108 = 0\)
4. 求解 \(x\) 和 \(y\)：
\( t = \frac{21 \pm \sqrt{21^2 - 4 \times 108}}{2} = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 432}}{2} = \frac{21 \pm 3}{2}\)
解得 \(x = 12\) 和 \(y = 9\)。
结果：这两个数是 12 和 9。
解答：
1. 计算 \(x + y\)：
\( x + y = \sqrt{T} = \sqrt{196} = 14\)
2. 计算 \(xy\)：
\( xy = \frac{T - S}{2} = \frac{196 - 100}{2} = \frac{96}{2} = 48\)
3. 构建二次方程：
\( t^2 - 14t + 48 = 0\)
4. 求解 \(x\) 和 \(y\)：
\( t = \frac{14 \pm \sqrt{14^2 - 4 \times 48}}{2} = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 192}}{2} = \frac{14 \pm 2}{2}\)
解得 \(x = 8\) 和 \(y = 6\)。
结果：这两个数是 8 和 6。
解答：
1. 计算 \(x + y\)：
\( x + y = \sqrt{T} = \sqrt{625} = 25\)
2. 计算 \(xy\)：
\( xy = \frac{T - S}{2} = \frac{625 - 313}{2} = \frac{312}{2} = 156\)
3. 构建二次方程：
\( t^2 - 25t + 156 = 0\)
4. 求解 \(x\) 和 \(y\)：
\( t = \frac{25 \pm \sqrt{25^2 - 4 \times 156}}{2} = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 624}}{2} = \frac{25 \pm 1}{2}\)
解得 \(x = 13\) 和 \(y = 12\)。
结果：这两个数是 13 和 12。