输入两个数的和与平方和，精确计算出这两个数。
假设两个数为 \( x \) 和 \( y \)，已知它们的和 \( S \) 和平方和 \( P \)。
解答：
1. 计算 \( xy \)：
\( xy = \frac{20^2 - 208}{2} = \frac{400 - 208}{2} = \frac{192}{2} = 96 \)
2. 解二次方程：
\( t^2 - 20t + 96 = 0 \)
3. 判别式：
\( \sqrt{20^2 - 4 \cdot 96} = \sqrt{400 - 384} = \sqrt{16} = 4 \)
4. 解出根：
\( x, y = \frac{20 \pm 4}{2} = 12 \text{ 和 } 8\)
结果：两个数为 \( 12 \) 和 \( 8 \)。
解答：
1. 计算 \( xy \)：
\( xy = \frac{25^2 - 325}{2} = \frac{625 - 325}{2} = \frac{300}{2} = 150 \)
2. 解二次方程：
\( t^2 - 25t + 150 = 0 \)
3. 判别式：
\( \sqrt{25^2 - 4 \cdot 150} = \sqrt{625 - 600} = \sqrt{25} = 5 \)
4. 解出根：
\( x, y = \frac{25 \pm 5}{2} = 15 \text{ 和 } 10 \)
结果：两个数为 \( 15 \) 和 \( 10 \)。
解答：
1. 计算 \( xy \)：
\( xy = \frac{34^2 - 610}{2} = \frac{1156 - 610}{2} = \frac{546}{2} = 273 \)
2. 解二次方程：
\( t^2 - 34t + 273 = 0 \)
3. 判别式：
\( \sqrt{34^2 - 4 \cdot 273} = \sqrt{1156 - 1092} = \sqrt{64} = 8 \)
4. 解出根：
\( x, y = \frac{34 \pm 8}{2} = 21 \text{ 和 } 13 \)
结果：两个数为 \( 21 \) 和 \( 13 \)。