根据两个数的差与最小公倍数找数

如何根据两个数的差与最小公倍数计算

假设两个数为 \( x \) 和 \( y \)，并且已知： 差：\( x - y = D \) 最小公倍数：\( \text{LCM}(x, y) \)

计算步骤如下：

1. 列出最小公倍数的所有因数：找出 \( \text{LCM} \) 的所有因数列表，以便后续筛选符合条件的数对。
2. 筛选相差为 \( D \) 的因数对：从因数列表中选择两个因数 \( x \) 和 \( y \)，其中 \( x - y = D \)。在因数列表中选择任意一个因数作为 \( y \)，计算 \( x = y + D \)，如果 \( x \) 也在因数列表中，则形成了符合条件的数对 \( (x, y) \)。
3. 验证最小公倍数：对于筛选出的每个数对 \( (x, y) \)，计算其最小公倍数并检查是否等于给定的 \( \text{LCM} \)。若结果符合，即找到了符合条件的解。

示例

例子 1：已知两个数的差为 10，最小公倍数为 495，求这两个数。

例子 2：已知两个数的差为 81，最小公倍数为 1008，求这两个数。