输入底数和值,快速计算缺失的指数。
在已知底数和结果值的情况下,可以通过对数运算来找到缺失的指数。以下是详细的计算步骤:
解答:
底数 \( a = 2 \),结果值 \( V = 32 \)。
计算指数:
使用对数公式: \( n = \log_2 32 \)
转换为常用对数:
\( n = \frac{\log 32}{\log 2} \)
计算结果:
\( \frac{\log 32}{\log 2} = \frac{1.505}{0.301} = 5 \)
结论:缺失的指数为 5,即 \( 2^5 = 32 \)。
解答:
底数 \( a = 3 \),结果值 \( V = 81 \)。
计算指数:
\( n = \log_3 81 \)
转换为常用对数:
\( n = \frac{\log 81}{\log 3} \)
计算结果:
\( \frac{\log 81}{\log 3} = \frac{1.908}{0.477} = 4 \)
结论:缺失的指数为 4,即 \( 3^4 = 81 \)。
解答:
底数 \( a = 5 \),结果值 \( V = 125 \)。
计算指数:
\( n = \log_5 125 \)
转换为常用对数:
\( n = \frac{\log 125}{\log 5} \)
计算结果:
\( \frac{\log 125}{\log 5} = \frac{2.096}{0.699} = 3 \)
结论:缺失的指数为 3,即 \( 5^3 = 125 \)。