希罗平均数计算器

输入两个数字,快速计算它们的希罗平均数。

希罗平均数计算

结果

什么是希罗平均数?如何计算?

希罗平均数(Heronian Mean)是一种平均数的计算方法,常用于平滑两个数之间的差异。希罗平均数的公式为: \( H = \frac{x + y + \sqrt{x \cdot y}}{3} \) 其中:

  • \( x \) 和 \( y \) 是需要计算的两个数。
  • \( \sqrt{x \cdot y} \) 是两个数的几何平均数

计算步骤

  1. 求和:计算两个数的和 \( x + y \)。
  2. 求几何平均数:计算两个数的几何平均数 \( \sqrt{x \cdot y} \)。
  3. 计算希罗平均数:将和与几何平均数相加,然后除以 3,即可得到希罗平均数。

示例

例子 1:给定两个数字 8 和 18,计算它们的希罗平均数。

解答:

1. 计算两个数的和:

\( 8 + 18 = 26 \)

2. 计算它们的几何平均数:

\( \sqrt{8 \times 18} = \sqrt{144} = 12 \)

3. 计算希罗平均数:

\( H = \frac{26 + 12}{3} = \frac{38}{3} \approx 12.67 \)

结果:这两个数字的希罗平均数约为 12.67。

例子 2:给定两个数字 5 和 20,计算它们的希罗平均数。

解答:

1. 计算两个数的和:

\( 5 + 20 = 25 \)

2. 计算它们的几何平均数:

\( \sqrt{5 \times 20} = \sqrt{100} = 10 \)

3. 计算希罗平均数:

\( H = \frac{25 + 10}{3} = \frac{35}{3} \approx 11.67 \)

结果:5 和 20 的希罗平均数约为 11.67。