黄金比例计算器

什么是黄金比例？

黄金比例是一种特殊的比例关系，通常表示为： \( \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618 \) 在长度分割中，若总长为 \( L \)，且分成两部分 \( a \) 和 \( b \)，则满足： \( \frac{L}{a} = \frac{a}{b} = \phi \) 在此比例中，\( a \) 被称为较长部分，\( b \) 为较短部分。

如何计算黄金比例缺失部分

假设已知部分长度 \( a \) 或总长度 \( L \)，则可以通过以下方法计算：

• 已知较长部分 \( a \)：计算较短部分 \( b = \frac{a}{\phi} \) 和总长度 \( L = a + b \)。
• 已知较短部分 \( b \)：计算较长部分 \( a = b \times \phi \) 和总长度 \( L = a + b \)。
• 已知总长度 \( L \)：计算较长部分 \( a = \frac{L}{\phi + 1} \) 和较短部分 \( b = L - a \)。

示例

例子 1：已知较长部分 \( a = 100 \)，计算较短部分 \( b \) 和总长度 \( L \)。

例子 2：已知总长度 \( L = 200 \)，计算较长部分 \( a \) 和较短部分 \( b \)。