输入两个数字,判断它们是否为友谊数。
友谊数(Friendly Numbers)是一对正整数 \(A\) 和 \(B\),它们的约数之和与本身的比值相等。公式如下: \( \frac{S(A)}{A} = \frac{S(B)}{B} \) 其中 \(S(n)\) 表示 \(n\) 的所有正约数之和(包括 \(n\) 本身)。
解答:
6 的约数:1, 2, 3, 6,约数和 \(S(6) = 12\)。
28 的约数:1, 2, 4, 7, 14, 28,约数和 \(S(28) = 56\)。
计算比值:
\(\frac{S(6)}{6} = \frac{12}{6} = 2\)
\(\frac{S(28)}{28} = \frac{56}{28} = 2\)
比值一样,所以,6 和 28 是友谊数。
解答:
10 的约数:1, 2, 5, 10,约数和 \(S(10) = 18\)。
20 的约数:1, 2, 4, 5, 10, 20,约数和 \(S(20) = 42\)。
计算比值:
\(\frac{S(10)}{10} = \frac{18}{10} = 1.8\)
\(\frac{S(20)}{20} = \frac{42}{20} = 2.1\)
比值不一样,所以,10 和 20 不是友谊数。