分数简化器

输入一个分数,化简成最简分数。

分数化简

分数
结果

什么是最简分数?

最简分数是指分子和分母的最大公约数为1的分数。换句话说,最简分数是无法再进一步简化的分数形式。将分数化简为最简形式,可以使计算更为简单和直观。

如何化简分数?

分数化简的步骤如下:

  1. 判断分数类型:真分数、假分数或是带分数;若是带分数,要将把带分数转换成假分数的形式。
  2. 计算分子和分母的最大公约数(GCD)。
  3. 将分子和分母分别除以这个最大公约数,得到最简分数形式。

例子 1:化简分数 \(\frac{18}{24}\)。

解答:

1. 先找到最大公约数:

18 的因数:1, 2, 3, 6, 9, 18

24 的因数:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

18 和 24 的最大公约数:6

2. 分子和分母分别除以 6:

\( \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \)

所以,\(\frac{18}{24}\)的最简形式为:\(\frac{3}{4}\)。

例子 2:化简带分数 \(2\frac{2}{4}\)。

解答:

1. 将带分数转换为假分数:

\( 2\frac{2}{4} = \frac{2 \times 4 + 2}{4} = \frac{10}{4} \)

2. 计算 4 和 10 的最大公约数:

GCD(4, 10) = 2

3. 分子和分母分别除以 2:

\( \frac{10 \div 2}{4 \div 2} = \frac{5}{2} \)

所以,\( 2\frac{2}{4} \)的最简形式为:\(\frac{5}{2}\)。