输入底数和一个分数指数，计算结果。
分数指数是指一个数的指数是分数的形式，例如 \(x^{\frac{a}{b}}\)。这里，\(x\) 是底数，\(\frac{a}{b}\) 是分数指数。分数指数可以转化为根号运算，例如： \( x^{\frac{a}{b}} = \sqrt[b]{x^a} \) 这意味着我们先将底数 \(x\) 提升到 \(a\) 次方，然后再取 \(b\) 次根。
分数指数的计算步骤如下：
公式： \( x^{\frac{a}{b}} = \sqrt[b]{x^a} \)
解答：
1. 先计算 \(8^2\)：
\( 8^2 = 64\)
2. 然后计算 \(64\) 的立方根（因为 \(3\) 是分母）：
\( \sqrt[3]{64} = 4\)
最终结果为：
\( 8^{\frac{2}{3}} = 4\)
当分数指数为负数时，我们需要取倒数再进行计算，公式如下： \( x^{-\frac{a}{b}} = \frac{1}{x^{\frac{a}{b}}}\)
解答：
1. 先计算 \(27^{\frac{1}{3}}\)：
\( \sqrt[3]{27} = 3 \)
2. 取倒数：
\( 27^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}\)
3. 计算结果：
\( \frac{1}{27^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3} \)
所以，\(27^{-\frac{1}{3}}\)的值为\(\frac{1}{3} \)。