输入任意一个已知参数（边长、高度、周长或面积），快速计算等边三角形的所有属性。
高度 \( h \)： \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a \)
周长 \( P \)： \( P = 3 \times a \)
面积 \( A \)： \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \)
边长 \( a \)： \( a = \frac{2h}{\sqrt{3}} \)
周长 \( P \)： \( P = 3 \times a = 2\sqrt{3}h \)
面积 \( A \)： \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 = \frac{h^2}{\sqrt{3}} \)
边长 \( a \)： \( a = \frac{P}{3} \)
高度 \( h \)： \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a = \frac{P}{2\sqrt{3}} \)
面积 \( A \)： \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 = \frac{P^2}{12\sqrt{3}} \)
边长 \( a \)： \( a = \sqrt{\frac{4A}{\sqrt{3}}} \)
高度 \( h \)： \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a = \sqrt{\sqrt{3}A} \)
周长 \( P \)： \( P = 3 \times a = 6 \times \sqrt{\frac{A}{\sqrt{3}}} \)
解答：
高度：
\(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 \approx 8.66\)
周长：
\(P = 3 \times 10 = 30\)
面积：
\(A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 \approx 43.3\)
结果：高度为 8.66，周长为 30，面积约为 43.3。
解答：
边长：
\( a = \frac{2 \times 6}{\sqrt{3}} \approx 6.93 \)
周长：
\( P = 3 \times 6.93 \approx 20.79 \)
面积：
\( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6.93^2 \approx 20.79 \)
结果：边长约为 6.93，周长约为 20.79，面积约为 20.79。
解答：
边长：
\( a = \frac{36}{3} = 12 \)
高度：
\( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 \approx 10.39 \)
面积：
\( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 12^2 \approx 62.35 \)
结果：边长为 12，高度约为 10.39，面积约为 62.35。
解答：
边长：
\( a = \sqrt{\frac{4 \times 100}{\sqrt{3}}} \approx 15.19 \)
高度：
\( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 15.19 \approx 13.15 \)
周长：
\( P = 3 \times 15.19 \approx 45.59 \)
结果：边长约为 15.19，高度约为 13.15，周长约为 45.59。