输入一个数,快速判断该数是否为殆完全数,或输入起始数与终止数,生成范围内的所有殆完全数。
殆完全数是指一个正整数,其所有真因数(不包括自身)的和恰好等于它本身减一。换句话说,殆完全数的真因数之和加 1 等于自身。这类数在数论中是一类较为特殊的近完全数。
要判断一个数是否为殆完全数,可以按以下步骤操作:
解答:
1. 计算真因数和:
20 的真因数为 1, 2, 4, 5 和 10,它们的和为 22。
2. 比较:
22 > 20 - 1
结果:20 不是一个殆完全数。
解答:
1. 计算真因数和:
32 的真因数为 1, 2, 4, 8 和 16,它们的和为 31。
2. 比较:
31 = 32 - 1
结果:32 是一个殆完全数。