殆完全数计算器

输入一个数,快速判断该数是否为殆完全数,或输入起始数与终止数,生成范围内的所有殆完全数。

殆完全数判断或生成

什么是殆完全数

殆完全数是指一个正整数,其所有真因数(不包括自身)的和恰好等于它本身减一。换句话说,殆完全数的真因数之和加 1 等于自身。这类数在数论中是一类较为特殊的近完全数。

如何判断一个数是否为殆完全数

要判断一个数是否为殆完全数,可以按以下步骤操作:

  • 计算真因数和:列出该数的所有真因数并求和。
  • 比较:如果真因数的和等于该数本身减 1,该数即为殆完全数,否则不是殆完全数。
  • 示例

    例子 1:判断数字 20 是否为殆完全数。

    解答:

    1. 计算真因数和:

    20 的真因数为 1, 2, 4, 5 和 10,它们的和为 22。

    2. 比较:

    22 > 20 - 1

    结果:20 不是一个殆完全数。

    例子 2:判断数字 32 是否为殆完全数。

    解答:

    1. 计算真因数和:

    32 的真因数为 1, 2, 4, 8 和 16,它们的和为 31。

    2. 比较:

    31 = 32 - 1

    结果:32 是一个殆完全数。