加法计数器

输入基数、步长和目标值,快速计算需要加几次才能达到或超过目标值。

计算要加次数

结果

如何计算要加次数

假设初始数为 \( A \)(基数),每次加上的数为 \( B \)(步长),目标值为 \( C \),需要计算要加多少次 \( n \),使得结果达到或超过 \( C \)。

计算步骤:

  1. 设定初始公式:从初始数 \( A \) 开始,逐次增加 \( B \),直到达到或超过目标值 \( C \)。要求满足条件: \( A + n \times B \geq C \)
  2. 计算次数:将公式变形解出 \( n \): \( n = \frac{C - A}{B} \) 取商的整数部分即可表示需要完整的加次数。如果有余数,则向上取整,以确保结果达到或超过目标值。结果 \( n \) 即为要加的次数。

示例

例子 1:已知初始数为 65,每次增加 5,目标值为 80,计算需要加几次。

解答:

\( n = \frac{80 - 65}{5} = 3 \)

结果:需要加 3 次才能到达 80。

例子 2:若一个数为 100,每次增加 5,需要加多少次才能到达 200。

解答:

\( n = \frac{200 - 100}{5} = 20 \)

结果:需要加 20 次才能到达 200。

例子 3:已知一个数为 20,每次增加 8,计算需要加多少次才能到达 50。

解答:

\( n = \frac{50 - 20}{8} = 3……7 \)

有余数,次数要加 1,确保能达到或超过 50。

\( 3 + 1 = 4 \)

结果:至少需要增加 4 次才能超过 50。