阿基里斯数计算器
输入一个数，快速判断其是否为阿基里斯数，或输入起始数与终止数，生成范围内的所有阿基里斯数。
什么是阿基里斯数
阿基里斯数是一种特别的强非完全平方数，即：阿基里斯数可以分解为多个质因数的乘积，每个质因数的幂次都至少为 2，但整体不是任何数的整数次幂（即不是一个次方数）。
例如，72 是阿基里斯数，因为 72 = 23 × 32，所有因子的幂次大于 1，且 72 不能写成一个整数的平方或立方。
如何判断一个数是否为阿基里斯数
要判断一个数是否为阿基里斯数，可以按以下步骤操作：
- 质因数分解：将该数分解为
质因数的乘积形式。
- 验证幂次：检查每个质因数的幂次是否至少为 2。
- 确认强非平方条件：确保该数不是任何数的整数次幂。
示例
例子 1：判断数字 288 是否为阿基里斯数。
解答：
1. 质因数分解：
288 的分解为 288 = 25 × 32
2. 验证幂次：
质因数的幂次 5 和 2 都大于 1。
3. 确认强非平方条件：
288 不是一个数的整数次幂。
结果：288 是一个阿基里斯数。
例子 2：判断数字 360 是否为阿基里斯数。
解答：
1. 质因数分解：
360 的分解为 360 = 23 × 32 × 5
2. 验证幂次：
质因数 5 的幂次为 1，不满足条件。
结果：360 不是一个阿基里斯数。
例子 3：判断数字 784 是否为阿基里斯数。
解答：
1. 质因数分解：
784 的分解为 784 = 24 × 72
2. 验证幂次：
两个质因数的幂次分别为 4 和 2，都大于 1。
3. 确认强非平方条件：
784 = 282，是一个完全平方数，不满足条件。
结果：784 不是一个阿基里斯数。
前 100 个阿基里斯数
- 72
- 108
- 200
- 288
- 392
- 432
- 500
- 648
- 675
- 800
- 864
- 968
- 972
- 1125
- 1152
- 1323
- 1352
- 1372
- 1568
- 1800
- 1944
- 2000
- 2312
- 2592
- 2700
- 2888
- 3087
- 3200
- 3267
- 3456
- 3528
- 3872
- 3888
- 4000
- 4232
- 4500
- 4563
- 4608
- 5000
- 5292
- 5324
- 5400
- 5408
- 5488
- 6075
- 6125
- 6272
- 6728
- 6912
- 7200
- 7688
- 7803
- 8575
- 8712
- 8748
- 8788
- 9000
- 9248
- 9747
- 9800
- 10125
- 10368
- 10584
- 10800
- 10952
- 10976
- 11552
- 11907
- 11979
- 12168
- 12348
- 12500
- 12800
- 13068
- 13448
- 13500
- 14112
- 14283
- 14792
- 15125
- 15488
- 15552
- 16000
- 16200
- 16875
- 16928
- 17496
- 17672
- 18000
- 18252
- 18432
- 19208
- 19652
- 19773
- 20000
- 20808
- 21125
- 21168
- 21296
- 21600